Pas Pythagore et même aire

Désolé, votre navigateur n'est pas compatible Java. Un petit Sangaku...
Sur les côtés d'un triangle ABC quelconque on trace les carrés ABDE, BCFG et ACHK.
Montrer que le triangle BDG a même aire que ABC. Indice

Et puis tant qu'à faire on peut continuer et tracer un carré DGMN sur DG et les triangles bleus ont tous même aire que ABC.
Montrer la relation "Pythagore like" : a² + c² = (b² + d²)/2. Indice
Que devient cette relation si ABC est rectangle en B ? Solution

Condition sur les côtés de ABC pour que NEK alignés ? Indice

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