Chameliers

On veut traverser un désert avec une équipe de chameliers. (script en cours de debug)
Chaque chameau peut porter Q = litres d'eau.
Un chameau consomme c = litre/km
Un chamelier consomme autant que p chameaux : p×c = litre/km
A chaque étape, un chamelier retourne avec ses ri chameaux, après avoir complèté les chameaux restant à leur charge maximale, et en gardant juste suffisament d'eau pour rentrer, lui et ses chameaux, ainsi que tous les autres qui vont revenir.
L'explorateur arrive à l'oasis avec ses chameaux,
ayant épuisé la dernière goutte d'eau          et revient avec ce qu'il lui reste.
Le dernier chamelier a chameaux
Les autres (numérotés à partir de la fin) :

ri+1 = ×∑ri + ×ri + ×i +
Combien de chameaux et de chameliers pour atteindre la distance km ?

Formules

Dernière étape : x0 = (Q/c)×r0/(r0 + p)
Si l'explorateur revient : x0 = (Q/2c)×r0/(r0 + p)

Etape courante :
n chameaux partent avec i chameliers pour l'étape suivante
s chameaux et m chameliers reviennent des étapes suivantes
Si l'explorateur revient : s = n, sinon s = n - r0, de même m = i ou i - 1

 ri×Q/c = (2ri + n + s + p(m+i+2))×xi 

et pour une étape xi donnée :
  ri = (n + s + p(m+i+2))×xi×c / (Q - 2c×xi

 

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