Nombres derviches

En multipliant 142857 par 3 on obtient 428571, les mêmes chiffres, mais avec une permutation circulaire : le 1er chiffre est passé derrière.
On peut tourner dans l'autre sens 142857 × 5 = 714285, le dernier chiffre est passé devant.
Un tel nombre (142857) est un "nombre Derviche", qui tourne sur lui même.
Qui plus est, en le multipliant par 2,3,4,5,6, on obtient toutes ses permutations circulaires.

Sans aller jusque là dans un premier temps, trouver le plus petit nombre qui en le multipliant par 2 tourne d'un cran vers la droite.
Solution

D'un cran vers la gauche ?
Solution

Mêmes questions en multipliant par 3, 4, ... 9
Solution

Détails

 

Accueil Arithmétiques Géométrique Divers Thèmes Scripts Jeux Exercices Mail English version Sujet précédent Sujet suivant