carré 10x10Carrés Latins

Un carré latin est composé de n² cases de n symboles (lettres latines) avec chaque symbole une et une seule fois par ligne et par colonne.

Par exemple :

 a  b  c  d 
 d  c  b  a 
 b  a  d  c 
 c  d  a  b 
Il existe d'autres carrés latins de 4×4. Deux carrés latins [aij] et [bij] sont orthogonaux si regroupés en un seul [aijbij], chaque combinaison de valeurs (a,b) n'apparaît qu'une fois.
Traditionellement l'un est formé de lettres latines et l'autre de lettres grecques, pour donner un carré gréco-latin.

    et comme le célèbre carré gréco-latin de 10×10 en illustration, déclaré impossible par Euler, et découvert en 1960 seulement ! 

Combiner 3 carrés latins de 4×4 pour former un carré "arabo-greco-latin" formé des combinaisons de chiffres arabes 1234, lettres grecques αβγδ et lettres latines abcd, chaque symbole une fois par ligne et par colonne, et chaque paire de symboles une fois et une seule.       Solution      Détails

 

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