Triangle effacé II

Dans le premier problème du triangle effacé, le triangle était équilatéral. Ici non, c'est un triangle quelconque. Bien sûr, il y a alors une infinité de solutions, heureusement j'ai pris mes précautions avant le coup de vent !
Donc, j'ai tracé sur le sable un triangle quelconque, et j'ai placé une pierre noire n'importe où sur chaque côté [ou leur prolongement].
J'ai de plus construit son cercle circonscrit et j'ai mis trois pierres blanches n'importe où sur ce cercle.
Le lendemain, le vent a effacé mes dessins, seules les pierres n'ont pas bougé. Reconstruire le triangle d'origine.
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Nota : Ceci est le problème de Cramer-Castillon.
Construire un triangle inscrit dans un cercle donné et dont les côtés passent par trois points donnés.