Deux cercles

Fichier Geogebra Placer deux cercles égaux dans un triangle.

Les centres des cercles sont évidemment sur les bisectrices des angles A et B.
Soit H le point de contact avec AB.
IJ est bien entendu parallèle à AB et IJ = 2JH
Choisissons un point m quelconque sur la bisectrice de l'angle A
Projetons m en h sur AB, et construisons mn = 2mh parallèle à AB.
Une homothétie de centre A donne I sur la droite An, et donc I comme intersection de An et de la bisectrice de l'angle B.
J est alors obtenu comme intersection de la bisectrice de A et de la parallèle en J à AB.
Le rayon des deux cercles est ensuite IJ/2.

 

Accueil Arithmétiques Géométrique Divers Thèmes Scripts Jeux Exercices Sujet précédent Sujet suivant Parent