Triplets de Pythagore

Recherche des triangles rectangles avec un côté de l'angle droit donné.
(x,y,z) est un triplet de pythagore si et seulement si il existe m,r,s avec :
x = 2mrs, y = m(r² - s²), z = m(r²+s²)
ou x = m(r² - s²), y = 2mrs , z = m(r² + s²)   (démonstrations)
Le script recherche tous les diviseurs de x donnant m, r, s ou r+s, r-s.
Certains triplets sont obtenus plusieurs fois de cette façon, et sont filtrés.
x =

 

 

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