Nompres étranches

Nous appellerons nombre "étranche" un nombre tel que les deux premiers chiffres forment un nombre divisible par 2, les 3 premiers chiffres un nombre divisible par 3, ... les p premiers chiffres un nombre divisible par p ... jusqu'au nombre complet de N chiffres divisible par N.
Par exemple 123654 : 12 divisible par 2, 123 divisible par 3, 1236 divisible par 4, 12365 divisible par 5 et 123654 divisible par 6.

Trouver les nombres étranches formés de 10 chiffres différents.
Solution

Trouver le plus grand nombre étranche, sans contrainte sur ses chiffres.
Solution

Chercher le plus grand nombre tel que le premier chiffre soit divisible par 2, les deux premiers chiffres forment un nombre divisible par 3, les 3 premiers chiffres un nombre divisible par 4 etc... jusqu'au nombre complet de n chiffres divisible par n+1.
Solution

Calculs