Produit de la somme et du produit = 29400

ab(a + b) = 29400 = 2³×3×5²×7² = K

Soit m le PGCD de a et b a = ma', b = mb' a' et b' premiers entre eux.
m³a'b'(a' + b') = K donc m³ divise K et m = 1 ou 2
Si a' et b' de même parité, a' + b' est pair, sinon l'un d'eux est pair
a'b'(a' + b') est forcément pair, donc m = 1

a et b premiers entre eux

Si a est divisible par p premier, b ne l'est pas et a + b non plus.

les seuls diviseurs de a et b sont parmi 3, 8, 25, 49 et leurs produits

Soit a le plus petit des deux. 2a³ < ab(a + b) = K donc a < 24,4965... et a est 3, 8 ou 24. Seul convient :

a = 24, b = 25