Triangle effacé

J'ai tracé un triangle équilatéral sur le sable. Sur chacun de ses côtés j'ai placé une pierre.
Deux jours après, les pierres n'ont pas bougé de place, mais le vent a effacé le triangle.
Sauriez vous retrouver le tracé du triangle ?
Non bien sûr ! Il y en a une infinité ! Mais sauriez vous trouver le plus grand possible ? Solution

Prolongations

Maintenant j'ai mis mes pierres sur les droites portant les côtés.
Même problème. Solution

Cercles

Remplacer les points par des cercles, c'est à dire trouver le plus grand triangle équilatéral tangent à 3 cercles donnés (un seul cercle par côté bien sûr).

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