Point remarquable dans un triangle

Dimiter Zlatanov sur geometry.puzzles

Une extension au théorème de Miquel ?
Sur les côtés (ou leur prolongement) d'un triangle ABC choisir les points Ac, Bc, ..., Ab :

Sur AB : Ac, Bc, avec A→Ac = B→Bc;
Sur BC : Ba, Ca, avec B→Ba = C→Ca;
Sur CA : Cb, Ab, avec C→Cb = A→Ab;
(A→Ac étant le vecteur de A à Ac)

Soient tA, tB, tC les tangentes aux cercles circonscrits à AAbAc, BBaBc, CCbCa en A, B, C.
Théorème : tA, tB, tC sont concourantes ou parallèles.

(Déplacer les points rouges)
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