Carrés congruents

Comme chacun sait, les billes rondes peuvent parfois se disposer en carrés !
Je peux disposer mes billes en deux carrés égaux ou bien en deux vrais carrés inégaux
(d'au moins 4 billes).
Combien ai-je de billes ?
Donner la plus petite Solution

Nota : Enoncés équivalents à "trouver deux carrés dont la moyenne soit un carré" :
 - Trouver trois carrés en progression arithmétique.
 - Trouver un nombre qui ajouté ou retranché à un carré donne encore un carré

Méthodes et formules.