A une étape donnée n porteurs, y compris l'explorateur, partent de la distance xn, à pleine charge avec n×q. Ils marchent jusqu'à la distance xn-1 (étapes numérotées à partir de la fin), et ont consommé n(xn-1 - xn). A cet instant, ils partagent la nourriture restante entre : n-1 porteurs qui continuent à pleine charge (n-1)q Un porteur avec juste suffisamment de nourriture pour retourner au début de cette étape xn-1 - xn Un dépot de nourriture pour refaire le plein des n-2 porteurs qui reviendront plus tard (l'explorateur ne revient pas), avec juste assez de nourriture pour retourner au début de cette étape, c'est à dire (n-2)(xn-1 - xn)
Le bilan est : n×q = n(xn-1 - xn) + (n-1)q + (xn-1 - xn) + (n-2)(xn-1 - xn) soit q = (2n - 1)(xn-1 - xn), ou encore xn-1 - xn = q/(2n - 1)
La distance totale est alors x1 + q (l'explorateur termine seul et ne revient pas) c'est à dire
Le nombre de porteurs croît exponentiellement avec la distance, D est de l'ordre de log(N)
