Compas seul

Il s'agit d'effectuer des constructions géomètriques en n'utilisant que le compas.
Ceci complique très sèrieusement le problème. Bien sûr on ne peut construire ainsi que des points et aucun segment de droite, mais on peut montrer (théorème de Mohr-Mascheroni) que tout point constructible à la règle et au compas est constructible au compas seul. Les constructions s'avèrent toutefois souvent assez acrobatiques.

Milieu du segment AB

On donne juste les points A et B, la droite AB n'est pas tracée.
Solution    Construction

Sommets du carré de côté AB

On donne juste les points A et B.
Solution    Construction

Centre d'un cercle donné

Problème "de Napoléon". Un cercle est déjà tracé mais on ne sait pas où est son centre.
Solution    Construction