Triangle Max II

Comme le triangle max précédent, mais sur une conique. Et tout d'abord le plus simple :

Une ellipse d'axes portés par Ox et Oy est définie par deux points A et B.
Condition de l'existence et de l'unicité de l'ellipse ainsi définie Solution

Trouver (construire) un point C de l'ellipse tel que le triangle ABC soit d'aire maximale.
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Inversement, étant donné un point P quelconque du plan, trouver (construire) M et N sur l'ellipse tels que l'aire de PMN soit maximale
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Que penser du problème sur une parabole ou une hyperbole ?
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Détails

 

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