Triangle maximum

Soit un cercle de centre M et un point A quelconque.
Trouver deux points B et C sur le cercle tels que l'aire du triangle ABC soit maximale.  

#0 - Pas d'autre contrainte sur B et C
(Bien sûr si A est sur le cercle, ABC est équilatéral...) - Solution - Détails

 

#1 - BC parallèle à une direction (d) donnée
ABC n'est plus forcément isocèle... - Solution - Détails

BC passe par un point P donné

#2 - AP tangente en A au circle
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#4 - A et P n'importe où dans le plan
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