Un Sangaku

Les Sangakus sont des problèmes de maths votifs dans les temples japonais.
Il reste quelques centaines de Sangakus, voir les références sur le site de wasan.
Il y a des Sangakus très difficiles, et beaucoup mettent en oeuvre des calculs compliqués. Un des plus simples, malgré tout intéressant, consiste à inscrire deux carrés et un cercle dans un cercle plus grand.
Le problème étant principalement à résoudre avec deux carrés de tailles différentes. (Avec deux carrés égaux, c'est plus simple car la figure est symétrique.)

Donner une relation entre a, b et R. Solution
Donner une relation simple pour le rayon ρ. Solution
Donner une construction de la figure (à la règle et au compas).

Inversement, étant donnés les deux cercles, construire les deux carrés.

Détails (inclut des applets JavaSketchpad)

 

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