3 cercles

Etant donné un triangle quelconque, inscrire trois cercles égaux dans ce triangle.
C'est à dire que les cercles doivent être mutuellement tangents, et chaque côté du triangle tangent à au moins un des trois cercles.

Plus petits cercles ?
Plus grands cercles ?

Indice
Détails (avec Applet)

Nota :
Ce problème est différent du problème des cercles de Malfatti consistant à inscrire des cercles de rayons pas forcément égaux, chacun tangent à deux côtés, et du problème de Malfatti consistant à inscrire des cercles de plus grande aire totale dans un triangle.
Nous reviendrons sur ces problèmes ultérieurement...