Sangaku again

Un cercle (AB) de diamètre AB
Un cercle (AC) de diamètre AC, C quelconque sur le diamètre AB
Le triangle isocèle BCD, D sur le premier cercle
Et maintenant la magie :
Le centre du cercle tangent à (AB), (AC) et au côté CD a une propriété remarquable !
Quand (pour quels choix du point C) ce centre est-il sur la perpendiculaire à AB en C ? Solution

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