Triangles - Solutions

Construire un triangle ABC connaissant ...

Un sommet A, le centre du cercle circonscrit O et le centre de gravité G

Encore plus simple : une fois construit le milieu M de BC par GM=AG/2, la perpendiculaire en M à OM est la droite BC.

Discussion :
Pour A et O donné, G doit être intérieur au disque homothétique du cercle circonsctrit, de centre A et de rapport 2/3
Si G est au centre de ce disque (AG=2/3 AO) il y a une infinité de solutions : tous les diamètres BC du cercle circonscrit donnant une solution. (dégénérée si passe par A)