Combien y a-t-il de taxi-droites entre deux points A (0,0) et B (3,5) ? Solution
On définit un "taxi-cercle" comme l'ensemble des points à taxi-distance R du centre O.
Combien y a-t-il de points sur le taxi-cercle de rayon R = 12 ? La valeur de taxi-π ?
Solution
On veut aller d'un point A (0,0) au point B (1,2).
Le trajet le plus court (taxi-droite) a pour longueur x+y = 3.
Comme on l'a vu il y en a plusieurs et on les a même comptés.
Maintenant notre taxi en maraude veut aller de A à B en d > x+y segments unités.
Combien y a-t-il de trajets possibles ? pour d = 5 ?
Solution
(des allers retours sur un même segment sont autorisés)
Taxi-ellipse : Ensemble des points dont la somme des taxi-distances aux foyers F et F' vaut d
Tracer la taxi-ellipse de foyers (-3,0) et (0,3) avec d = 12.
Solution
La taxi-ellipse avec d = 13 ?
Solution