La mouche et l'araignée



Un grand classique... D'habitude elles sont dans une pièce parallélépipèdique, voir La fourmi.
Ici elles sont juste sur un verre (vide). La mouche sirote tranquillement les gouttes restées à l'intérieur du verre.
L'araignée, à l'extérieur, cherche le plus court chemin pour aller en faire son repas, en marchant à la surface du verre.
Bien entendu, les pattes de l'araignée lui permettent de marcher "la tête en bas", même sur du verre lisse.
Bien évidemment aussi, l'araignée doit franchir le bord du verre pour redescendre à l'intérieur !

Verre cylindrique

Disons pour fixer les idées, le diamètre du verre est de 6cm, sa hauteur est de 8cm.
La mouche est à l'intérieur, à 1cm du bord.
L'araignée, à l'extérieur, à 2cm du bord et diamétralement à l'opposé de la mouche.
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Verre conique

Même problème mais le verre est conique de diamètre 6cm et de hauteur 4cm.
La mouche est toujours à l'intérieur et à 1cm du bord (le long du verre, pas en hauteur).
L'araignée complètement de l'autre côté, à l'extérieur et à 2cm du bord.
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Verre ballon (sphérique)

Même problème.
Les distances de la mouche ou de l'araignée au bord étant toujours le long du verre, donc ici courbes (en arc de cercle).
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