Géodésiques

Une fourmi se déplace à la surface d'un parallélépipède rectangle.
Pour fixer les idées de dimensions 1m x 2m x 4m.
Quel est le plus court chemin entre deux points A et B.
Disons du point A situé à h = 10cm du milieu du plus petit côté
et B diamètralement opposé.
 Solution

Et si maintenant h = 20cm ?  Solution
Et si h = 30cm ?  Solution

Maintenant pour les pros :
Une pièce de 1m de large x 1,20m de haut x 1,24 de profondeur

  calculs

Notice entomologique
Une colonie de fourmis trouve "mécaniquement" le plus court trajet entre la fourmillière et la source de nourriture :
La trace de phéromones volatiles laissée par les fourmis est d'autant plus intense qu'elles ont été déposées il y a moins longtemps, donc que le trajet est court.

 

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