Dissections

Le but du jeu est de découper une figure en morceaux qui peuvent s'assembler pour former une autre figure (bien sûr tous les morceaux sont utilisés...) comme ici deux carrés en un seul.
Découper un triplet de Pythagore avec 4 morceaux seulement.
5² → 3² et 4² etc... Solution    Détails (carré en deux carrés)

Echauffement...
Découper un rectangle en 3 morceaux pour former un carré. Solution
Cas particulier : rectangle de 9x16 en 2 morceaux seulement. Solution

Un carré = 3 carrés
Découper un carré pour que les morceaux forment 3 carrés égaux. Solution
Bonus : En 3 carrés d'aires proportionnelles à 2:3:4

Un carré tourné
Découper un carré en 5 morceaux seulement pour former le même carré, incliné de 45 degré, mais sans faire pivoter ou retourner les morceaux.
Solution

Détails (rectangle en carré et carré en plusieurs carrés, ou tourné).

Un triangle = un carré
Découper un triangle équilatéral en 4 morceaux pour former un carré. Solution

Détails (triangle en carré).
Bonus : Un triangle quelconque en carré, un triangle en un autre.

Un hexagone = un triangle
Découper un hexagone régulier en 5 morceaux seulement pour former un triangle équilatéral. Solution

Un pentagone en carré
Découper un pentagone régulier en 6 morceaux pour former un carré Solution

Détails (polygones réguliers divers).
Bonus : divers polygones réguliers entre eux.
Méthodes générales : P-strips, pavages etc.

Croix et étoiles
Dissection d'une croix grecque et d'une croix latine en carrés.
Dissection d'un hexagramme (hexagone étoilé) en carré.

Détails (croix et étoiles).
Bonus : autres croix, n-gones en n-grammes entre eux ou en croix.

Diverses figures en carré

Détails (figures diverses).

Formes courbes
Pas question bien sûr de réaliser la quadrature du cercle !
Mais transformer en carré :
Le croissant est formé de deux arcs de cercles égaux.
(donc raccordés par deux segments de droite !)
Le vase est formé d'arcs de cercles de même rayon.

Détails (formes courbes).
Bonus : croissant en croix grecque, formes courbes entre elles.
Par exemple la classique table ronde en deux tables ovales.
... en 6 morceaux seulement !

Et la dissection de la fleur en cercle.
(le plus difficile ici est de déterminer la forme exacte de la fleur pour que la dissection soit possible...)

 

Accueil Arithmétiques Géométrique Divers Thèmes Scripts Jeux Exercices Mail English version Sujet précédent Sujet suivant