Le loup et l'agneau

Poursuite d'un agneau par un loup, dans un enclos.
Pour les âmes sensibles, nous appellerons dorénavant 'mouton' notre petit protégé.
Pour fixer les idées, l'enclos est circulaire, le loup se place où il veut dans l'enclos, le mouton aussi, indépendamment (sans connaissance du choix de l'autre) et maintenant commence la poursuite ...
Le loup et le mouton avancent, chacun à son tour, d'au plus un mètre dans la direction qu'il veut. Le loup mange-t-il le mouton au bout d'un temps fini ?


Une simple méthode où le loup se dirige, à chaque coup, droit vers le mouton semble conduire à une poursuite sans fin où la distance du loup au mouton décroît indéfiniment sans jamais s'annuler...
Les deux compères finissent par tourner l'un derrière l'autre autour de l'enclos jusqu'à épuisement, sans que le loup n'atteigne son but (qui est bien sûr de manger le mouton).

Le loup a-t-il une meilleure stratégie ?
Quelle stratégie assurera au mouton de vivre suffisamment longtemps pour que le berger ait le temps d'accourir à la rescousse ?

   Solution

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