Le Monde

Etant donné un pentagone irrégulier ABCDE avec AB = AE = CD = BC+DE, et des angles droits en B et D.
(déja construire un tel pentagone...) éventuellement BC ≠ DE.
Découper ce pentagone en 3 morceaux pour reconstituer un carré.
A,B,C déplaçables à la souris.

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Le pentagone est ainsi construit :
Partant de AB, tracer la perpendiculaire en B à AB, choisir un point C quelconque avec BC < AB et tracer C' avec CC' = AB, B ∈ CC'.
D le symétrique de C' par rapport à AC, T le symétrique de B par rapport à AC et E le symétrique de T par rapport à AD.

A partir du carré solution ABB'A' c'est encore plus simple :
Choisir C' quelconque sur BB', tracer AC' et A'C', découper et reconstituer le pentagone.
Nota : les triangles AA'C' et DCA sont 'énantiomorphes' (images l'un de l'autre dans un miroir) cette pièce doit donc être retournée !

 

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