Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

De très nombreuses démonstrations sont connues.
Celle-ci assez visuelle, sous forme de puzzle. La démonstration se fait par translation des différents morceaux.
Juste la preuve que les différents morceaux s'ajustent bien :
Par O centre du carré construit sur le grand côté de l'angle droit, tracer la parallèle MN et la perpendiculaire à l'hypoténuse.
MN=AB et les pièces 1 et 2 se placent bien par translation.
AM=BN, donc AC=AM-CM=BN-CM est bien le côté du trou dans le puzzle.

Une autre preuve visuelle, encore plus simple car les pièces s'ajustent "automatiquement".
La surface vide à gauche est a² + b², et à droite c².

 

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