Dernière étape = 10 jours, explorateur revient, atteint le début d'étape sans rab, à sauver au jour 40, à 20 jours du village étape = 6 jours, 1 porteur revient, atteint le début d'étape avec 2 jours de rab, à sauver au jour 28, à 12 jours du village ... étape = 3 jours, 1 porteur revient, atteint le village 1ère étape = 2 jours, 1 porteur revient, atteint le village Total de 5 porteurs + explorateurr. (Les détails nécessitent Javascript)
Les porteurs qui reviennent avec du rab peuvent donner ce rab au passage aux porteurs qui partent en mission de sauvetage.
Soit donc à sauver sn-1 personnes à la distance xn-1 du village. C'est à dire envoyer une équipe de sauvetage, terminant par une étape ou le(s) dernier(s) porteur(s) rejoignent le(s) personne(s) à sauver, tout le monde retournant au moins au début de cette dernière étape. Cette dernière étape débute à la distance xn avec bn porteurs et q×bn jours de nourriture. Ils marchent xn-1 - xn, consommant bn(xn-1 - xn) Ils rencontrent alors sn-1 égarés, juste à temps, et tout le monde revient au début de l'étape, consommant (bn + sn-1)(xn-1 - xn). Reste q×bn - (2bn + sn-1)(xn-1 - xn) permettant de continuer au delà du début de l'étape, au moins certains d'entre eux.
Les étapes précédentes sont légèrement différentes car il n'y a pas de rencontre avec des égarés, mais il s'agit juste de "lancer" les bn porteurs à la distance xn à pleine charge. C'est à dire en commençant avec bn+1+bn porteurs depuis xn+1 à pleine charge, les bn+1 porteurs retournant depuis xn, au moins jusqu'au début de l'étape xn+1. q(bn+1+bn) ≥ (bn+1+bn)(xn - xn+1) + q×bn + bn+1(xn - xn+1) C'est à dire atteignant le début de l'étape avec q×bn - (2bn+1 + bn)(xn - xn+1) en rab.
Et encore plus (au pire bn plus) personnes à sauver, mais plus près du village, au pire à xn, et on recommence. Nous avons aussi utilisé bn porteurs depuis xn, ces porteurs revienent et néccessitent du secours.
Le planning complet devient alors extrèmement compliqué ! 5 porteurs et l'explorateur partent du village jour 0. Jour 8, un porteur 's' doit quitter le village pour aller sauver le 3ème porteur 'c', qui sinon mourrait de faim jour 13, à 5 jours du village. Ils reviennent ensemble. Ils atteindraient le village avec 20 - 5 - 10 = 5 jours de rab. Jour 10, un autre porteur 't' doit partir aller sauver le 4ème porteur 'd', qui sinon mourrait de faim jour 19, à 9 jours du village. Ce porteur de secours 't' rencontre 's' et 'c' jour 14 sur leur trajet de retour. Et là intervient une astuce : Les deux porteurs qui reviennent donnent 4 jour de leur rab, ce qui recharge 't' à pleine charge, et lui permet d'atteindre 'd' ! Jour 16, deux porteurs 'u' partent à la rescousse de 'e'. Ils rencontrent 's' et 'c' en chemin, et héritentdu reste de rab de 1 jour. Ils redonneront à leur tour de la nourriture à 't' et 'd' quand ils les rencontreront, pour que 'd' et 't' puissent atteindre le village (sinon ils ne pouraient pas : 't' rencontre 'd' avec seulement 15 jours de nourriture, à 9 jours du village, ils ont besoin de 18 = 9×2 jours de nourriture pour le trajet de 9 jours) Un des 'u' revient avec eux. etc...
Ce procédé compliqué est nécessaire pour diminuer le nombre de porteurs requis. Finallement 16 porteurs quittent le village en mission de sauvetage, et donc un total de 21 porteurs. Ce nombre de porteurs peut être réduit si les porteurs qui sont revenus repartent en mission de sauvetage : seulement 4 nouveaux porteurs sont nécessaires et un total de 9 porteurs. afficher le planning détaillé.
