Morceaux

Il est facile de découper un rectangle quelconque en triangles de même forme (semblables) mais tous de tailles différentes.
Trouver une autre découpe avec trois triangles. Pour quels rectangles est-elle valable ? Solution

La découpe en 3 triangles échoue s'il s'agit d'un carré (les triangles verts et bleus sont égaux)
Combien de triangles au minimum sont alors nécessaires ? Solution

Découper un rectangle en rectangles semblables entre eux n'est pas trop difficile. (ici 2×4, 4×8 et 5×10 dans un rectangle de 9×10)
Mais si on veut que tous les rectangles, y compris le rectangle d'origine, aient même forme : même L/h, mais tous de tailles différentes ? Solution

Combien de rectangles au minimum si tous les rectangles ont des dimensions entières ? Solution

Un carré en rectangles tous semblables mais tous différents ? Solution

Un carré en carrés entiers tous différents ? Solution
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