Nombres premiers de Mersenne
Ce sont les nombres premiers de la forme M
n = 2
n-1
Toutes les valeurs de n ne donnent pas des nombres premiers, par exemple 2
4-1 = 15 n'est visiblement pas premier.
n doit être lui même un nombre premier, mais ce n'est pas suffisant : 2
11-1 = 2047 = 23 x 89
Mn=3, 7, 31, 127, 8191, ...
On ne sait pas s'il en existe une infinité.
Les nombres premiers de Mersenne sont liés aux nombres parfaits pairs.
