Nombres premiers de Mersenne

Ce sont les nombres premiers de la forme Mn = 2n-1
Toutes les valeurs de n ne donnent pas des nombres premiers, par exemple 24-1 = 15 n'est visiblement pas premier.
n doit être lui même un nombre premier, mais ce n'est pas suffisant : 211-1 = 2047 = 23 x 89

Mn=3, 7, 31, 127, 8191, ...
On ne sait pas s'il en existe une infinité.
Les nombres premiers de Mersenne sont liés aux nombres parfaits pairs.

 

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