Napoleon II

Etant donné un triangle ABC quelconque, on construit les triangles équilatéraux sur les côtés de ABC et extèrieurs à ABC.
Leur centres I,J,K forment un triangle équilatéral (théorème de Napoléon).

Et même plus : sur les côtés de IJK, on construit 3 triangles directement semblables à ABC.
Les centres des cercles circonscrits à ces trois triangles forment un triangle DEF semblable à ABC et même parallèle à ABC.
Déplacer le point C pour changer la forme de ABC.