triangleTriangles entiers

Les triangles rectangles à côtés entiers sont bien connus, mais ce ne sont pas les seuls triangles remarquables à côtés entiers.
Par exemple le triangle de côtés 4,5,6 a l'angle A double de l'angle B (preuve).
Trouver tous les triangles à côtés entiers inférieurs à 20 ayant la même propriété A=2B.
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Angles multiples

Ceci peut se généraliser à angle A = n× B
Trouver le triangle de côtés entiers le plus petit avec angle A = 5×B
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Angle de 60°

Trouver tous les triangles à côtés entiers inférieurs à 20 avec un angle de 60°.
Bien entendu, (1,1,1), (2,2,2) ... (20,20,20) sont solutions, mais y a-t-il des triangles avec des côtés différents ?
Solution    Calculs

 

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