Heron et Bretschneider

La formule de Heron donne l'aire d'un triangle en fonction des côtés a, b, c.
En appelant p le demi périmètre p = (a+b+c)/2

S = √( p(p-a)(p-b)(p-c) )

Cette formule se généralise pour un quadrilatère en la formule de Bretschneider :

S = √( (p-a)(p-b)(p-c)(p-d) - abcd.cos²((B+D)/2) )

Application :

Un parallélogramme est tel que ses sommets sont respectivement distants d'un point P intérieur de 1, 4, 7, 8
Aire maximale de ce parallélogramme ? Solution
Construction ?
Détails