Coniques

Les coniques peuvent être définies de différentes façons :
Section d'un cone de révolution par un plan (d'où leur nom).
Courbe algébrique de degré 2 (équation ax² + bxy + cy² + dx + ey + f =0).
Lieu de points et enveloppes.

Propriétés focales des coniques

Définitions focales des coniques.
Cercles et droites directrices.
Paramètre. Excentricité.
Coniques comme lieux géométriques.
Tangentes. Coniques définies comme enveloppe de droites.
    Constructions
    Conique étant donné etc...

Parabole

Cas particulier de la parabole.
    Constructions

Propriétés affines de l'ellipse

L'ellipse considérée comme image d'un cercle par affinité orthogonale.

Hyperbole

Propriétés liées aux asymptotes.

Coniques en géométrie projective

Conique définie par 5 points.
Homographies et Cie.
Théorème de Pascal ...
    Faisceaux de coniques et applications.
    Constructions (intersections).
    Constructions (conique définie par...).

 

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